Los anarquistas abogan por la abolición del Estado -las estructuras básicas del gobierno- y su reemplazo por una sociedad sin Estado. Los marxistas abogan por la abolición del presente Estado capitalista, y su reemplazo por un Estado obrero provisorio que, marchitándose, dará como resultado una sociedad sin Estado.
Anarquistas y marxistas no sólo están en contra del Estado. También coinciden en que la desaparición del Estado debe estar asociada con el desmantelamiento de la economía capitalista, con el cese de la explotación de la clase trabajadora y con la abolición de la sociedad de clases. Ambos sostienen su reemplazo por una economía colectivizada, con trabajo cooperativo. Esto es la "asociación libre e igualitaria de los productores", también llamado socialismo o comunismo. Mientras que el término "socialismo" hoy es usado comúnmente para referirse a la propiedad estatal (más precisamente al programa del "socialismo de Estado"), el grueso del anarquismo siempre se ha presentado como el ala izquierda del movimiento socialista.
