ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA EN RIESGO FINANCIERO

Actualmente, el riesgo financiero es un tema obligado para las entidades financieras. Este texto presenta algunos de los temas que deben conocer quienes están relacionados con este campo de estudio, y muestra los principales métodos estadísticos aplicables en esta disciplina.

Muchos de los procedimientos y métodos estadísticos tratados en el texto requieren el uso de software especializado. También se indican, a modo de anexos, algunos códigos en el software R que pueden ser de gran ayuda en la aplicación de los métodos estadísticos tratados.

Orlando Moscote Flórez. Estadístico con estudios de Especialización en Gestión de Riesgos Financieros y Maestría en Ciencias Económicas. Docente de Estadística y Teoría de Riesgo en la Universidad Santo Tomás.

Prefacio

1. Riesgo financiero
1.1. Introducción
1.2. Definición de riesgo financiero
1.3. Clasificación
1.4. Objetivos de la administración de riesgos

2. Análisis de mercado e indicadores
2.1. Análisis fundamental
2.2. Análisis técnico
2.2.1. Análisis gráfico
2.2.2. Gráfico de barras
2.2.3. Gráfico de velas (candlestick)
2.3. Análisis de tendencia
2.3.1. Soporte
2.3.2. Resistencia
2.4. Análisis cuantitativo
2.4.1. Promedios móviles
2.4.2. Osciladores
2.4.3. Índice de fuerza relativa
2.5. Indicadores de convergencia y divergencia
2.5.1. Estocásticos
2.5.2. Momentum
2.5.3. Bandas de Bollinger
2.6. Otros indicadores
2.6.1. Precio de mercado
2.6.2. Valor patrimonial o intrínseco
2.6.3. Rentabilidad precio-ganancia.
2.6.4. Q de Tobin
2.6.5. Yield
2.6.6. Capitalización bursátil
2.6.7. Índice de bursatilidad
2.6.8. Gini

3.Rendimiento
3.1. Introducción
3.2. Rendimiento
3.2.1. Propiedades empíricas de los rendimientos
3.3. Volatilidad
3.3.1. Volatilidad histórica
3.3.2. Volatilidad mediante suaviza miento exponencial
3.3.3. Modelos ARCH y GARCH
3.4. Ejercicios

4.Riesgo sistemático y no sistemático
4.1. Definición
4.2. Medición del riesgo sistemático
4.3. Beta de un portafolio
4.4. Modelo CAPM
4.5. Ejercicios

5.Valor en riesgo
5.1. Introducción
5.2. Cálculo del VaR: métodos paramétricos
5.2.1. VaR para un activo individual
5.2.2. Valor en riesgo de un portafolio
5.3. VaR no paramétrico
5.3.1. Simulación histórica
5.3.2. Simulación bootstrap
5.3.3. Simulación Montecarlo
5.4. Ventajas y desventajas del VaR
5.4.1. Ventajas del VaR
5.4.2. Desventajas del VaR
5.5. Ejercicios
6. Gestión de portafolios
6.1. Introducción
6.2. Modelo de la media y la varianza.
6.3. Modelo de selección del portafolio de Markowitz
6.4. Conjunto factible y frontera eficiente
6.5. Determinación de la frontera eficiente
6.6. Efecto de la correlación y el número de activos

7.Renta fija
7.1. Bonos
7.2. Curva de rendimiento (yield curve)
7.3. Formas de las curvas de rendimiento
7.3.1. Curva ascendente
7.3.2. Curva descendente
7.3.3. Curva horizontal
7.3.4. Curva ascendente y luego descendente
7.4. Tasas futuras (tasas forward)
7.5. Ajuste de la curva de rendimiento
7.6. Duración
7.7. Convexidad
7.8. Valor en riesgo
7.9. Valor en riesgo para un portafolio de bonos
7.10. Ejercicios

8. Derivados
8.1. Introducción
8.2. Contratos forward y futuros.
8.3. Valor en riesgo paraforward y futuros
8.4. Opciones
8.5. Alternativas de la inversión en opciones
8.5.1. Comprar una opción de compra (call)
8.5.2. Vender una opción de compra (call)
8.5.3. Comprar una opción de venta (put)
8.5.4. Vender una opción de venta (put)
8.6. Valoración de una opción
8.6.1. Modelo binomial
8.6.2. Modelo de Black-Scholes
8.6.3. Efecto en el precio por cambio en un parámetro
8.7. Análisis de sensibilidad del precio de una opción
8.7.1. Delta
8.7.2. Gamma
8.7.3. Theta
8.7.4. Rho
8.7.5. Vega
8.7.6. Kappa
8.8. Precio de la opción put
8.8.1. Delta
8.8.2. Gamma
8.8.3. Rho
8.8.4. Vega
8.8.5. Kappa
8.9. Paridad put-call
8.10. Valuación de opciones sobre futuros (modelo de Black)
8.11. Estrategias de cobertura con opciones
8.11.1. Covered call
8.11.2. Protective put
8.11.3. Straddle
8.11.4. Strip.
8.11.5. Strap
8.11.6. Bull spread o diferencial alcista
8.11.7. Bear spread o diferencial bajista
8.12. Simulación Montecado para opciones
8.13. Ejercicios

9. Pruebas de stress y de respaldo
9.1. Prueba de stress
9.2. Backtesting (prueba de respaldo)
9.3. Verificación del modelo mediante cociente de fallas

10. Riesgo de crédito
10.1. Introducción
10.2. Calificación del crédito
10.3. Modelos de probabilidad de incumplimiento
10.3.1. Árboles de decisión
10.3.2. Modelo logit
10.3.3. Modelo probit
10.4. Probabilidad de transición
10.4.1. Proceso estocástico
10.4.2. Proceso de Markov
10.4.3. Cadenas de Markov
10.5. Análisis discriminante
10.6. Medidas del riesgo de crédito
10.7. Modelos de riesgo de crédito
10.7.1. Modelo Creditkisk
10.7.2. CreditMetrics
10.8. Ejercicios

11. Riesgo operativo
11.1. Introducción
11.2. Tipos de riesgos operativos
11.3. Estimación del riesgo operativo
11.4. Clasificación de los riesgos operativos
11.5. Distribución de severidad de las pérdidas
11.5.1. Distribución beta
11.5.2. Distribución normal
11.5.3. Distribución gamma
11.5 A. Distribución exponencial
11.5.5. Distribución lognormal
11.5.6. Distribución Weibull
11.5.7. Distribuciones de severidad extrema

A. Referencias

B. Programas en R
B.1. Estadísticos descriptivos y pruebas de bondad de ajuste
B.2. Volatilidad mediante suavizamiento exponencial
B.3. ARCH-GARCH
B.4. BETA
B.5. VaR
B.6. Simulación histórica
B.7. VaR por bootstrap
B.8. Simulación Montecarlo del portafolio
B.9. Portafolio de mínimo riesgo (Lagrange)
B.10. Portafolio con no negatividad
B.11. Black-Scholes call
B.12. Black-Scholes Put
B.13. Modelobinomial para la call
B.14. Modelo binomial para laput
B.15. Simulación de opciones
B.16. Bonos
B.17. VaR bonos
B.18. logit y probit

C. Distribución normal
D. Glosario